3r^2+5r+1=0

Simple and best practice solution for 3r^2+5r+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2+5r+1=0 equation:


Simplifying
3r2 + 5r + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + 5r + 3r2 = 0

Solving
1 + 5r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 1.666666667r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 1.666666667r + -0.3333333333 + r2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 1.666666667r + r2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.666666667r + r2 = 0 + -0.3333333333
1.666666667r + r2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
1.666666667r + r2 = -0.3333333333

The r term is 1.666666667r.  Take half its coefficient (0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
1.666666667r + 0.6944444447 + r2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + 1.666666667r + r2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.6944444447 = 0.3611111114
0.6944444447 + 1.666666667r + r2 = 0.3611111114

Factor a perfect square on the left side:
(r + 0.8333333335)(r + 0.8333333335) = 0.3611111114

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + 0.8333333335) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

r + 0.8333333335 = 0.600925213 Simplifying r + 0.8333333335 = 0.600925213 Reorder the terms: 0.8333333335 + r = 0.600925213 Solving 0.8333333335 + r = 0.600925213 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + r = 0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = 0.600925213 + -0.8333333335 r = 0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.600925213 + -0.8333333335 = -0.2324081205 r = -0.2324081205 Simplifying r = -0.2324081205

Subproblem 2

r + 0.8333333335 = -0.600925213 Simplifying r + 0.8333333335 = -0.600925213 Reorder the terms: 0.8333333335 + r = -0.600925213 Solving 0.8333333335 + r = -0.600925213 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + r = -0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = -0.600925213 + -0.8333333335 r = -0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: -0.600925213 + -0.8333333335 = -1.4342585465 r = -1.4342585465 Simplifying r = -1.4342585465

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {-0.2324081205, -1.4342585465}

See similar equations:

| H=-16t^2+46t+6 | | x^3+y^4-3xy=0 | | r^2+15t+11=0 | | 13(4a+5b)-7(8a+3)= | | 15-7x=12x+6 | | -9a+48=1-7(1a-9) | | 12-[3+(-9)4]= | | 4x^2-4x=7 | | h=2x^2-5 | | x(x+1)-12=0 | | 4x^2-4c=7 | | 2(11-9x)=38 | | 6n-4=30 | | x+2=6+x-1 | | x^3-4x^2+2x-8= | | -15(-3a-4.2b+3.9)= | | 8y-7x=19 | | y=-2x+x+7 | | 7(h-2)+17=3 | | 16x^2-9y^2-64x-18y+199=0 | | 5-8x=5(1-8x) | | b^4=4096 | | -4x^2+10x= | | y=3x^2+10 | | 27=(x-6)(x) | | -3x-2y(5x-7)=-12 | | 0.55x+0.5(16-x)=.10(88) | | -5+-5= | | -2(4v+5)=-2-10v | | 2y-3=6 | | 2x-12-3x=24 | | c^2d^2+9cd+18= |

Equations solver categories